---

Step * 2 1 of Lemma Cauchy-Schwarz-equality2


1. n : ℕ
2. x : ℝ^n
3. y : ℝ^n
4. r0 < ||y||
5. t : ℝ
6. req-vec(n;x;t*y)
⊢ ¬(|x⋅y| < (||x|| * ||y||))
BY
{ ((RWW "-1 real-vec-norm-mul dot-product-linearity2.2 rabs-rmul" 0 THEN Auto)
   THEN RWO "real-vec-norm-squared<" 0
   THEN Auto) }

1
1. n : ℕ
2. x : ℝ^n
3. y : ℝ^n
4. r0 < ||y||
5. t : ℝ
6. req-vec(n;x;t*y)
⊢ ¬((|t| * |||y||^2|) < ((|t| * ||y||) * ||y||))

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  x  :  \mBbbR{}\^{}n
3.  y  :  \mBbbR{}\^{}n
4.  r0  <  ||y||
5.  t  :  \mBbbR{}
6.  req-vec(n;x;t*y)
\mvdash{}  \mneg{}(|x\mcdot{}y|  <  (||x||  *  ||y||))


By

---

Latex:
((RWW  "-1  real-vec-norm-mul  dot-product-linearity2.2  rabs-rmul"  0  THEN  Auto)
  THEN  RWO  "real-vec-norm-squared<"  0
  THEN  Auto)

---

Home Index