---

Step * 2 1 of Lemma Cauchy-Schwarz-not-strict


1. n : ℕ
2. x : ℝ^n
3. y : ℝ^n
4. ∀i,j:ℕn.  (((x j) * (y i)) = ((x i) * (y j)))
5. i : ℕn
6. j : ℕn
7. (x j) * (y i) ≠ (x i) * (y j)
⊢ False
BY
{ (RW (AddrC [1] (HypC 4)) (-1) THEN Auto) }

1
1. n : ℕ
2. x : ℝ^n
3. y : ℝ^n
4. ∀i,j:ℕn.  (((x j) * (y i)) = ((x i) * (y j)))
5. i : ℕn
6. j : ℕn
7. (x i) * (y j) ≠ (x i) * (y j)
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  x  :  \mBbbR{}\^{}n
3.  y  :  \mBbbR{}\^{}n
4.  \mforall{}i,j:\mBbbN{}n.    (((x  j)  *  (y  i))  =  ((x  i)  *  (y  j)))
5.  i  :  \mBbbN{}n
6.  j  :  \mBbbN{}n
7.  (x  j)  *  (y  i)  \mneq{}  (x  i)  *  (y  j)
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
(RW  (AddrC  [1]  (HypC  4))  (-1)  THEN  Auto)

---

Home Index