---

Step * 1 of Lemma Riemann-sum-refinement

.....antecedent..... 
1. a : ℝ@i
2. b : ℝ@i
3. a < b@i
4. icompact([a, b])
5. icompact(i-approx([a, b];1))
6. f : [a, b] ⟶ℝ@i
7. mc : f[x] continuous for x ∈ [a, b]@i
8. k : ℕ+@i
9. n : ℕ+@i
10. partition-mesh([a, b];uniform-partition([a, b];k)) ≤ (mc 1 n)@i
11. m : ℕ+@i
⊢ frs-increasing(uniform-partition([a, b];k))
BY
{ (BLemma `uniform-partition-increasing` THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....antecedent..... 
1.  a  :  \mBbbR{}@i
2.  b  :  \mBbbR{}@i
3.  a  <  b@i
4.  icompact([a,  b])
5.  icompact(i-approx([a,  b];1))
6.  f  :  [a,  b]  {}\mrightarrow{}\mBbbR{}@i
7.  mc  :  f[x]  continuous  for  x  \mmember{}  [a,  b]@i
8.  k  :  \mBbbN{}\msupplus{}@i
9.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}@i
10.  partition-mesh([a,  b];uniform-partition([a,  b];k))  \mleq{}  (mc  1  n)@i
11.  m  :  \mBbbN{}\msupplus{}@i
\mvdash{}  frs-increasing(uniform-partition([a,  b];k))


By

---

Latex:
(BLemma  `uniform-partition-increasing`  THEN  Auto)

---

Home Index