---

Step * 2 2 2 2 of Lemma add-ipoly-req


1. n : ℤ
2. 0 < n
3. ∀p,q:iMonomial() List.
     (||p|| + ||q|| < n - 1 ⇒ ipolynomial-term(add-ipoly(p;q)) ≡ ipolynomial-term(p) (+) ipolynomial-term(q))
4. u : iMonomial()
5. v : iMonomial() List
6. u1 : iMonomial()
7. ¬↑imonomial-le(u;u1)
8. v1 : iMonomial() List
9. ||[u / v]|| + ||[u1 / v1]|| < n
⊢ ipolynomial-term(let x ⟵ add-ipoly([u / v];v1)
                   in [u1 / x]) ≡ ipolynomial-term([u / v]) (+) ipolynomial-term([u1 / v1])
BY
{ ((InstLemma `add-ipoly_wf1` [⌜[u / v]⌝;⌜v1⌝]⋅ THEN Auto) THEN (CallByValueReduce 0 THENA Auto)) }

1
1. n : ℤ
2. 0 < n
3. ∀p,q:iMonomial() List.
     (||p|| + ||q|| < n - 1 ⇒ ipolynomial-term(add-ipoly(p;q)) ≡ ipolynomial-term(p) (+) ipolynomial-term(q))
4. u : iMonomial()
5. v : iMonomial() List
6. u1 : iMonomial()
7. ¬↑imonomial-le(u;u1)
8. v1 : iMonomial() List
9. ||[u / v]|| + ||[u1 / v1]|| < n
10. add-ipoly([u / v];v1) ∈ iMonomial() List
⊢ ipolynomial-term([u1 / add-ipoly([u / v];v1)]) ≡ ipolynomial-term([u / v]) (+) ipolynomial-term([u1 / v1])

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbZ{}
2.  0  <  n
3.  \mforall{}p,q:iMonomial()  List.
          (||p||  +  ||q||  <  n  -  1
          {}\mRightarrow{}  ipolynomial-term(add-ipoly(p;q))  \mequiv{}  ipolynomial-term(p)  (+)  ipolynomial-term(q))
4.  u  :  iMonomial()
5.  v  :  iMonomial()  List
6.  u1  :  iMonomial()
7.  \mneg{}\muparrow{}imonomial-le(u;u1)
8.  v1  :  iMonomial()  List
9.  ||[u  /  v]||  +  ||[u1  /  v1]||  <  n
\mvdash{}  ipolynomial-term(let  x  \mleftarrow{}{}  add-ipoly([u  /  v];v1)
                                      in  [u1  /  x])  \mequiv{}  ipolynomial-term([u  /  v])  (+)  ipolynomial-term([u1  /  v1])


By

---

Latex:
((InstLemma  `add-ipoly\_wf1`  [\mkleeneopen{}[u  /  v]\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}v1\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)  THEN  (CallByValueReduce  0  THENA  Auto))

---

Home Index