---

Step * 2 of Lemma bdd-diff-iff-eventual


1. f : ℕ+ ⟶ ℤ
2. g : ℕ+ ⟶ ℤ
3. bdd-diff(f;g)
⊢ ∃m:ℕ+. ∃B:ℕ. ∀n:{m...}. (|(f n) - g n| ≤ B)
BY
{ (With ⌜1⌝ (D 0)⋅ THENA Auto) }

1
1. f : ℕ+ ⟶ ℤ
2. g : ℕ+ ⟶ ℤ
3. bdd-diff(f;g)
⊢ ∃B:ℕ. ∀n:{1...}. (|(f n) - g n| ≤ B)

---

Latex:

---

Latex:

1.  f  :  \mBbbN{}\msupplus{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{}
2.  g  :  \mBbbN{}\msupplus{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{}
3.  bdd-diff(f;g)
\mvdash{}  \mexists{}m:\mBbbN{}\msupplus{}.  \mexists{}B:\mBbbN{}.  \mforall{}n:\{m...\}.  (|(f  n)  -  g  n|  \mleq{}  B)


By

---

Latex:
(With  \mkleeneopen{}1\mkleeneclose{}  (D  0)\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index