---

Step * 1 1 1 1 of Lemma bdd-diff-regular-int-seq

.....equality..... 
1. k : ℕ
2. b : ℕ
3. f : ℕ+ ⟶ ℤ
4. ∀n,m:ℕ+.  (|(m * (f n)) - n * (f m)| ≤ ((2 * k) * (n + m)))
5. g : ℕ+ ⟶ ℤ
6. ∀n:ℕ+. (|(f n) - g n| ≤ (2 * b))
7. n : ℕ+@i
8. m : ℕ+@i
⊢ |(g n) - f n| ~ |(f n) - g n|
BY
{ (Auto THEN RW (AddrC [2] (LemmaC `absval_sym`)) 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....equality..... 
1.  k  :  \mBbbN{}
2.  b  :  \mBbbN{}
3.  f  :  \mBbbN{}\msupplus{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{}
4.  \mforall{}n,m:\mBbbN{}\msupplus{}.    (|(m  *  (f  n))  -  n  *  (f  m)|  \mleq{}  ((2  *  k)  *  (n  +  m)))
5.  g  :  \mBbbN{}\msupplus{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{}
6.  \mforall{}n:\mBbbN{}\msupplus{}.  (|(f  n)  -  g  n|  \mleq{}  (2  *  b))
7.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}@i
8.  m  :  \mBbbN{}\msupplus{}@i
\mvdash{}  |(g  n)  -  f  n|  \msim{}  |(f  n)  -  g  n|


By

---

Latex:
(Auto  THEN  RW  (AddrC  [2]  (LemmaC  `absval\_sym`))  0  THEN  Auto)

---

Home Index