---

Step * 1 of Lemma cantor-interval-inclusion

.....assertion..... 
1. [a] : ℝ
2. [b] : ℝ
3. [%] : a ≤ b
4. [f] : ℕ ⟶ 𝔹
⊢ ∀[n:ℕ]
    (((fst(cantor-interval(a;b;f;n))) ≤ (fst(cantor-interval(a;b;f;n + 1))))
    ∧ ((fst(cantor-interval(a;b;f;n + 1))) ≤ (snd(cantor-interval(a;b;f;n + 1))))
    ∧ ((snd(cantor-interval(a;b;f;n + 1))) ≤ (snd(cantor-interval(a;b;f;n)))))
BY
{ (D 0 THENA Auto) }

1
1. a : ℝ
2. b : ℝ
3. a ≤ b
4. f : ℕ ⟶ 𝔹
5. n : ℕ
⊢ ((fst(cantor-interval(a;b;f;n))) ≤ (fst(cantor-interval(a;b;f;n + 1))))
∧ ((fst(cantor-interval(a;b;f;n + 1))) ≤ (snd(cantor-interval(a;b;f;n + 1))))
∧ ((snd(cantor-interval(a;b;f;n + 1))) ≤ (snd(cantor-interval(a;b;f;n))))

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  [a]  :  \mBbbR{}
2.  [b]  :  \mBbbR{}
3.  [\%]  :  a  \mleq{}  b
4.  [f]  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
\mvdash{}  \mforall{}[n:\mBbbN{}]
        (((fst(cantor-interval(a;b;f;n)))  \mleq{}  (fst(cantor-interval(a;b;f;n  +  1))))
        \mwedge{}  ((fst(cantor-interval(a;b;f;n  +  1)))  \mleq{}  (snd(cantor-interval(a;b;f;n  +  1))))
        \mwedge{}  ((snd(cantor-interval(a;b;f;n  +  1)))  \mleq{}  (snd(cantor-interval(a;b;f;n)))))


By

---

Latex:
(D  0  THENA  Auto)

---

Home Index