---

Step * 1 1 of Lemma close-reals-iff


1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. k : ℕ+
4. |x - y| ≤ (r1/r(k))
5. m : ℕ+
6. |(x within 1/m) - (y within 1/m)| ≤ ((r1/r(m)) + (r1/r(k)) + (r1/r(m)))
⊢ (|(x m) - y m| * k) ≤ ((4 * k) + (2 * m))
BY
{ nRMul ⌜r(m)⌝ (-1)⋅ }

1
1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. k : ℕ+
4. |x - y| ≤ (r1/r(k))
5. m : ℕ+
6. (r(m) * |(x within 1/m) + -((y within 1/m))|) ≤ (r(2) + (r(m)/r(k)))
⊢ (|(x m) - y m| * k) ≤ ((4 * k) + (2 * m))

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  y  :  \mBbbR{}
3.  k  :  \mBbbN{}\msupplus{}
4.  |x  -  y|  \mleq{}  (r1/r(k))
5.  m  :  \mBbbN{}\msupplus{}
6.  |(x  within  1/m)  -  (y  within  1/m)|  \mleq{}  ((r1/r(m))  +  (r1/r(k))  +  (r1/r(m)))
\mvdash{}  (|(x  m)  -  y  m|  *  k)  \mleq{}  ((4  *  k)  +  (2  *  m))


By

---

Latex:
nRMul  \mkleeneopen{}r(m)\mkleeneclose{}  (-1)\mcdot{}

---

Home Index