---

Step * 1 2 1 1 1 1 of Lemma compact-metric-to-real-continuity


1. k : ℕ+
2. v : ℝ
3. v1 : ℝ
4. (v (2 * k)) = (v1 (2 * k)) ∈ ℤ
5. |v - (v within 1/2 * k)| ≤ (r1/r(2 * k))
6. |v1 - (v1 within 1/2 * k)| ≤ (r1/r(2 * k))
⊢ |v - v1| ≤ (r1/r(k))
BY
{ (Subst' (v1 within 1/2 * k) = (v within 1/2 * k) ∈ ℝ -1 THENA Auto) }

1
.....equality..... 
1. k : ℕ+
2. v : ℝ
3. v1 : ℝ
4. (v (2 * k)) = (v1 (2 * k)) ∈ ℤ
5. |v - (v within 1/2 * k)| ≤ (r1/r(2 * k))
6. |v1 - (v1 within 1/2 * k)| ≤ (r1/r(2 * k))
⊢ (v1 within 1/2 * k) = (v within 1/2 * k) ∈ ℝ

2
1. k : ℕ+
2. v : ℝ
3. v1 : ℝ
4. (v (2 * k)) = (v1 (2 * k)) ∈ ℤ
5. |v - (v within 1/2 * k)| ≤ (r1/r(2 * k))
6. |v1 - (v within 1/2 * k)| ≤ (r1/r(2 * k))
⊢ |v - v1| ≤ (r1/r(k))

---

Latex:

---

Latex:

1.  k  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  v  :  \mBbbR{}
3.  v1  :  \mBbbR{}
4.  (v  (2  *  k))  =  (v1  (2  *  k))
5.  |v  -  (v  within  1/2  *  k)|  \mleq{}  (r1/r(2  *  k))
6.  |v1  -  (v1  within  1/2  *  k)|  \mleq{}  (r1/r(2  *  k))
\mvdash{}  |v  -  v1|  \mleq{}  (r1/r(k))


By

---

Latex:
(Subst'  (v1  within  1/2  *  k)  =  (v  within  1/2  *  k)  -1  THENA  Auto)

---

Home Index