---

Step * 1 of Lemma continuous-abs-subtype


1. I : Interval
2. f : I ⟶ℝ
3. mc : f[x] continuous for x ∈ I
⊢ mc ∈ |f[x]| continuous for x ∈ I
BY
{ ((Assert TERMOF{continuous-abs-ext:o, \\v:l} mc ∈ |f[x]| continuous for x ∈ I BY
          Auto)
   THEN RW (AddrC [2] (TagC (mk_tag_term 2))) (-1)
   THEN Assert ⌜(λm,n. rmin(mc m n;mc m n)) = mc ∈ |f[x]| continuous for x ∈ I⌝⋅
   THEN Auto) }

1
.....assertion..... 
1. I : Interval
2. f : I ⟶ℝ
3. mc : f[x] continuous for x ∈ I
4. λm,n. rmin(mc m n;mc m n) ∈ |f[x]| continuous for x ∈ I
⊢ (λm,n. rmin(mc m n;mc m n)) = mc ∈ |f[x]| continuous for x ∈ I

---

Latex:

---

Latex:

1.  I  :  Interval
2.  f  :  I  {}\mrightarrow{}\mBbbR{}
3.  mc  :  f[x]  continuous  for  x  \mmember{}  I
\mvdash{}  mc  \mmember{}  |f[x]|  continuous  for  x  \mmember{}  I


By

---

Latex:
((Assert  TERMOF\{continuous-abs-ext:o,  \mbackslash{}\mbackslash{}v:l\}  mc  \mmember{}  |f[x]|  continuous  for  x  \mmember{}  I  BY
                Auto)
  THEN  RW  (AddrC  [2]  (TagC  (mk\_tag\_term  2)))  (-1)
  THEN  Assert  \mkleeneopen{}(\mlambda{}m,n.  rmin(mc  m  n;mc  m  n))  =  mc\mkleeneclose{}\mcdot{}
  THEN  Auto)

---

Home Index