---

Step * 1 1 1 1 1 of Lemma cosine-rminus


1. x : ℝ
2. Σi.-1^i * (x^2 * i)/(2 * i)! = cosine(x)
3. Σi.-1^i * (if isOdd(2 * i) then -(x^2 * i) else x^2 * i fi )/(2 * i)! = cosine(-(x))
4. i : ℕ
5. ¬↑isEven(2 * i)
⊢ tt = ff
BY
{ (D -1 THEN RWO "assert-isEven" 0 THEN Auto) }

1
1. x : ℝ
2. Σi.-1^i * (x^2 * i)/(2 * i)! = cosine(x)
3. Σi.-1^i * (if isOdd(2 * i) then -(x^2 * i) else x^2 * i fi )/(2 * i)! = cosine(-(x))
4. i : ℕ
⊢ ∃k:ℤ. ((2 * i) = (2 * k) ∈ ℤ)

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  \mSigma{}i.-1\^{}i  *  (x\^{}2  *  i)/(2  *  i)!  =  cosine(x)
3.  \mSigma{}i.-1\^{}i  *  (if  isOdd(2  *  i)  then  -(x\^{}2  *  i)  else  x\^{}2  *  i  fi  )/(2  *  i)!  =  cosine(-(x))
4.  i  :  \mBbbN{}
5.  \mneg{}\muparrow{}isEven(2  *  i)
\mvdash{}  tt  =  ff


By

---

Latex:
(D  -1  THEN  RWO  "assert-isEven"  0  THEN  Auto)

---

Home Index