---

Step * 1 1 1 1 1 1 of Lemma cosine-rminus


1. x : ℝ
2. Σi.-1^i * (x^2 * i)/(2 * i)! = cosine(x)
3. Σi.-1^i * (if isOdd(2 * i) then -(x^2 * i) else x^2 * i fi )/(2 * i)! = cosine(-(x))
4. i : ℕ
⊢ ∃k:ℤ. ((2 * i) = (2 * k) ∈ ℤ)
BY
{ (D 0 With ⌜i⌝  THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  \mSigma{}i.-1\^{}i  *  (x\^{}2  *  i)/(2  *  i)!  =  cosine(x)
3.  \mSigma{}i.-1\^{}i  *  (if  isOdd(2  *  i)  then  -(x\^{}2  *  i)  else  x\^{}2  *  i  fi  )/(2  *  i)!  =  cosine(-(x))
4.  i  :  \mBbbN{}
\mvdash{}  \mexists{}k:\mBbbZ{}.  ((2  *  i)  =  (2  *  k))


By

---

Latex:
(D  0  With  \mkleeneopen{}i\mkleeneclose{}    THEN  Auto)

---

Home Index