---

Step * of Lemma decidable-equality-implies-discrete

∀[T:Type]. ((∀x,y:T.  Dec(x = y ∈ T)) ⇒ discrete-type(T))
BY
{ (Auto THEN (Assert EqDecider(T) BY EAuto 1) THEN RenameVar `d' (-1) THEN D 0 THEN Auto) }

1
1. T : Type
2. ∀x,y:T.  Dec(x = y ∈ T)
3. d : EqDecider(T)
4. f : ℝ ⟶ T
5. ∀x,y:ℝ.  ((x = y) ⇒ ((f x) = (f y) ∈ T))
6. x : ℝ
7. y : ℝ
⊢ (f x) = (f y) ∈ T

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type].  ((\mforall{}x,y:T.    Dec(x  =  y))  {}\mRightarrow{}  discrete-type(T))


By

---

Latex:
(Auto  THEN  (Assert  EqDecider(T)  BY  EAuto  1)  THEN  RenameVar  `d'  (-1)  THEN  D  0  THEN  Auto)

---

Home Index