---

Step * 1 of Lemma dense-in-reals-implies-accel


1. X : ℝ ⟶ ℙ
2. ∀x:ℝ. ∀y:{y:ℝ| y = x} .  ((X x) ⇒ (X y))
3. x : ℝ
4. k : ℕ+
5. y : ℝ
6. X y
7. |x - y| < (r1/r(6 * k))
⊢ ∃y:ℝ. ((y = accelerate(3;x) ∈ (ℕ+k ⟶ ℤ)) ∧ (X y))
BY
{ ((Assert blended-real(6 * k;x;y) = y BY
          (BLemma `blended-real-req` THEN Auto))
   THEN (InstLemma `blended-real-agrees` [⌜6 * k⌝;⌜x⌝;⌜y⌝]⋅ THENA Auto)
   THEN D 0 With ⌜blended-real(6 * k;x;y)⌝ 
   THEN Auto) }

1
1. X : ℝ ⟶ ℙ
2. ∀x:ℝ. ∀y:{y:ℝ| y = x} .  ((X x) ⇒ (X y))
3. x : ℝ
4. k : ℕ+
5. y : ℝ
6. X y
7. |x - y| < (r1/r(6 * k))
8. blended-real(6 * k;x;y) = y
9. ∀n:ℕ+(6 * k) ÷ 6. ((blended-real(6 * k;x;y) n) = (accelerate(3;x) n) ∈ ℤ)
⊢ blended-real(6 * k;x;y) = accelerate(3;x) ∈ (ℕ+k ⟶ ℤ)

---

Latex:

---

Latex:

1.  X  :  \mBbbR{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
2.  \mforall{}x:\mBbbR{}.  \mforall{}y:\{y:\mBbbR{}|  y  =  x\}  .    ((X  x)  {}\mRightarrow{}  (X  y))
3.  x  :  \mBbbR{}
4.  k  :  \mBbbN{}\msupplus{}
5.  y  :  \mBbbR{}
6.  X  y
7.  |x  -  y|  <  (r1/r(6  *  k))
\mvdash{}  \mexists{}y:\mBbbR{}.  ((y  =  accelerate(3;x))  \mwedge{}  (X  y))


By

---

Latex:
((Assert  blended-real(6  *  k;x;y)  =  y  BY
                (BLemma  `blended-real-req`  THEN  Auto))
  THEN  (InstLemma  `blended-real-agrees`  [\mkleeneopen{}6  *  k\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}y\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  D  0  With  \mkleeneopen{}blended-real(6  *  k;x;y)\mkleeneclose{} 
  THEN  Auto)

---

Home Index