---

Step * of Lemma derivative-const-mul2

∀a:ℝ. ∀I:Interval. ∀f,g:I ⟶ℝ.  (λx.g[x] = d(f[x])/dx on I ⇒ λx.g[x] * a = d(f[x] * a)/dx on I)
BY
{ (InstLemma `derivative-const-mul` [] THEN RepeatFor 5 (ParallelLast') THEN Auto) }

1
1. a : ℝ@i
2. I : Interval@i
3. f : I ⟶ℝ@i
4. g : I ⟶ℝ@i
5. λx.g[x] = d(f[x])/dx on I@i
6. λx.a * g[x] = d(a * f[x])/dx on I
⊢ λx.g[x] * a = d(f[x] * a)/dx on I

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}a:\mBbbR{}.  \mforall{}I:Interval.  \mforall{}f,g:I  {}\mrightarrow{}\mBbbR{}.    (\mlambda{}x.g[x]  =  d(f[x])/dx  on  I  {}\mRightarrow{}  \mlambda{}x.g[x]  *  a  =  d(f[x]  *  a)/dx  on  I)


By

---

Latex:
(InstLemma  `derivative-const-mul`  []  THEN  RepeatFor  5  (ParallelLast')  THEN  Auto)

---

Home Index