---

Step * of Lemma dot-product-linearity1

∀[n:ℕ]. ∀[x,y,z:ℝ^n].  ((x + y ⋅ z = (x ⋅ z + y ⋅ z)) ∧ (z ⋅ x + y = (z ⋅ x + z ⋅ y)))
BY
{ (RepUR ``real-vec dot-product real-vec-add`` 0
   THEN Auto
   THEN (RWW "rsum_linearity1<" 0 THENA Auto)
   THEN BLemma `rsum_functionality`
   THEN Auto
   THEN D 0
   THEN Auto
   THEN nRNorm 0
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[n:\mBbbN{}].  \mforall{}[x,y,z:\mBbbR{}\^{}n].    ((x  +  y  \mcdot{}  z  =  (x  \mcdot{}  z  +  y  \mcdot{}  z))  \mwedge{}  (z  \mcdot{}  x  +  y  =  (z  \mcdot{}  x  +  z  \mcdot{}  y)))


By

---

Latex:
(RepUR  ``real-vec  dot-product  real-vec-add``  0
  THEN  Auto
  THEN  (RWW  "rsum\_linearity1<"  0  THENA  Auto)
  THEN  BLemma  `rsum\_functionality`
  THEN  Auto
  THEN  D  0
  THEN  Auto
  THEN  nRNorm  0
  THEN  Auto)

---

Home Index