---

Step * of Lemma dot-product-split-last

∀[n:ℕ+]. ∀[x,y:ℝ^n].  (x⋅y = (x⋅y + ((x (n - 1)) * (y (n - 1)))))
BY
{ ((InstLemma `dot-product-split` [] THEN ParallelLast')
   THEN (D -1 With ⌜n - 1⌝  THENA Auto)
   THEN RepeatFor 2 (ParallelLast')
   THEN Unhide
   THEN Auto) }

1
1. n : ℕ+
2. x : ℝ^n
3. y : ℝ^n
4. x⋅y = (x⋅y + λi.(x ((n - 1) + i))⋅λi.(y ((n - 1) + i)))
⊢ x⋅y = (x⋅y + ((x (n - 1)) * (y (n - 1))))

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[n:\mBbbN{}\msupplus{}].  \mforall{}[x,y:\mBbbR{}\^{}n].    (x\mcdot{}y  =  (x\mcdot{}y  +  ((x  (n  -  1))  *  (y  (n  -  1)))))


By

---

Latex:
((InstLemma  `dot-product-split`  []  THEN  ParallelLast')
  THEN  (D  -1  With  \mkleeneopen{}n  -  1\mkleeneclose{}    THENA  Auto)
  THEN  RepeatFor  2  (ParallelLast')
  THEN  Unhide
  THEN  Auto)

---

Home Index