---

Step * 1 1 1 1 1 of Lemma full-partition-non-dec


1. I : Interval
2. icompact(I)
3. p : ℝ List
4. frs-non-dec(p)
5. 0 < ||p|| ⇒ ((left-endpoint(I) ≤ p[0]) ∧ (last(p) ≤ right-endpoint(I)))
6. a : ℝ
7. (a ∈ p)
⊢ a ≤ right-endpoint(I)
BY
{ ((InstLemma `i-member-compact` [⌜I⌝;⌜a⌝]⋅ THENA Auto) THEN (D (-1) THEN Thin (-1) THEN D -1 THEN Auto)⋅) }

1
.....antecedent..... 
1. I : Interval
2. icompact(I)
3. p : ℝ List
4. frs-non-dec(p)
5. 0 < ||p|| ⇒ ((left-endpoint(I) ≤ p[0]) ∧ (last(p) ≤ right-endpoint(I)))
6. a : ℝ
7. (a ∈ p)
⊢ a ∈ I

---

Latex:

---

Latex:

1.  I  :  Interval
2.  icompact(I)
3.  p  :  \mBbbR{}  List
4.  frs-non-dec(p)
5.  0  <  ||p||  {}\mRightarrow{}  ((left-endpoint(I)  \mleq{}  p[0])  \mwedge{}  (last(p)  \mleq{}  right-endpoint(I)))
6.  a  :  \mBbbR{}
7.  (a  \mmember{}  p)
\mvdash{}  a  \mleq{}  right-endpoint(I)


By

---

Latex:
((InstLemma  `i-member-compact`  [\mkleeneopen{}I\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (D  (-1)  THEN  Thin  (-1)  THEN  D  -1  THEN  Auto)\mcdot{}
  )

---

Home Index