---

Step * 1 1 1 1 1 1 of Lemma full-partition-non-dec

.....antecedent..... 
1. I : Interval
2. icompact(I)
3. p : ℝ List
4. frs-non-dec(p)
5. 0 < ||p|| ⇒ ((left-endpoint(I) ≤ p[0]) ∧ (last(p) ≤ right-endpoint(I)))
6. a : ℝ
7. (a ∈ p)
⊢ a ∈ I
BY
{ ((InstLemma `partition-point-member` [⌜I⌝;⌜p⌝]⋅ THENM RWO "l_all_iff" (-1)) THEN Auto)⋅ }

1
.....wf..... 
1. I : Interval
2. icompact(I)
3. p : ℝ List
4. frs-non-dec(p)
5. 0 < ||p|| ⇒ ((left-endpoint(I) ≤ p[0]) ∧ (last(p) ≤ right-endpoint(I)))
6. a : ℝ
7. (a ∈ p)
⊢ p ∈ partition(I)

---

Latex:

---

Latex:
.....antecedent..... 
1.  I  :  Interval
2.  icompact(I)
3.  p  :  \mBbbR{}  List
4.  frs-non-dec(p)
5.  0  <  ||p||  {}\mRightarrow{}  ((left-endpoint(I)  \mleq{}  p[0])  \mwedge{}  (last(p)  \mleq{}  right-endpoint(I)))
6.  a  :  \mBbbR{}
7.  (a  \mmember{}  p)
\mvdash{}  a  \mmember{}  I


By

---

Latex:
((InstLemma  `partition-point-member`  [\mkleeneopen{}I\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}p\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENM  RWO  "l\_all\_iff"  (-1))  THEN  Auto)\mcdot{}

---

Home Index