---

Step * 2 2 of Lemma full-partition-non-dec


1. I : Interval
2. icompact(I)
3. p : partition(I)
4. sorted-by(λx,y. (x ≤ y);p @ [right-endpoint(I)])
5. ∀z:ℝ. ((z ∈ p) ⇒ (left-endpoint(I) ≤ z))
⊢ left-endpoint(I) ≤ right-endpoint(I)
BY
{ (BLemma `icompact-endpoints-rleq` THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  I  :  Interval
2.  icompact(I)
3.  p  :  partition(I)
4.  sorted-by(\mlambda{}x,y.  (x  \mleq{}  y);p  @  [right-endpoint(I)])
5.  \mforall{}z:\mBbbR{}.  ((z  \mmember{}  p)  {}\mRightarrow{}  (left-endpoint(I)  \mleq{}  z))
\mvdash{}  left-endpoint(I)  \mleq{}  right-endpoint(I)


By

---

Latex:
(BLemma  `icompact-endpoints-rleq`  THEN  Auto)

---

Home Index