---

Step * 2 of Lemma full-partition-non-dec


1. I : Interval
2. icompact(I)
3. p : partition(I)
4. sorted-by(λx,y. (x ≤ y);p @ [right-endpoint(I)])
⊢ (∀z∈p @ [right-endpoint(I)].left-endpoint(I) ≤ z)
BY
{ (RWW "l_all_append l_all_single l_all_iff" 0 THEN Auto) }

1
1. I : Interval
2. icompact(I)
3. p : partition(I)
4. sorted-by(λx,y. (x ≤ y);p @ [right-endpoint(I)])
5. z : ℝ
6. (z ∈ p)
⊢ left-endpoint(I) ≤ z

2
1. I : Interval
2. icompact(I)
3. p : partition(I)
4. sorted-by(λx,y. (x ≤ y);p @ [right-endpoint(I)])
5. ∀z:ℝ. ((z ∈ p) ⇒ (left-endpoint(I) ≤ z))
⊢ left-endpoint(I) ≤ right-endpoint(I)

---

Latex:

---

Latex:

1.  I  :  Interval
2.  icompact(I)
3.  p  :  partition(I)
4.  sorted-by(\mlambda{}x,y.  (x  \mleq{}  y);p  @  [right-endpoint(I)])
\mvdash{}  (\mforall{}z\mmember{}p  @  [right-endpoint(I)].left-endpoint(I)  \mleq{}  z)


By

---

Latex:
(RWW  "l\_all\_append  l\_all\_single  l\_all\_iff"  0  THEN  Auto)

---

Home Index