---

Step * 1 1 1 1 of Lemma i-member-proper-iff


1. u : ℝ
2. v : ℝ
3. r : ℝ
4. b : {2...}
5. r(-b) < r
6. r < r(b)
7. u ≤ r
8. m : ℕ+
9. r ≤ (v - (r1/r(m)))
10. u < v
11. k : ℕ+
12. u < (v - (r1/r(k)))
13. ∃N:ℕ+. (((v - (r1/r(k))) ≤ (v - (r1/r(N)))) ∧ ((v - (r1/r(m))) ≤ (v - (r1/r(N)))))
⊢ ∃n:ℕ+. (iproper([u, v - (r1/r(n))]) ∧ (u ≤ r) ∧ (r ≤ (v - (r1/r(n)))))
BY
{ (ParallelLast THEN Auto THEN RepUR ``iproper`` 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  u  :  \mBbbR{}
2.  v  :  \mBbbR{}
3.  r  :  \mBbbR{}
4.  b  :  \{2...\}
5.  r(-b)  <  r
6.  r  <  r(b)
7.  u  \mleq{}  r
8.  m  :  \mBbbN{}\msupplus{}
9.  r  \mleq{}  (v  -  (r1/r(m)))
10.  u  <  v
11.  k  :  \mBbbN{}\msupplus{}
12.  u  <  (v  -  (r1/r(k)))
13.  \mexists{}N:\mBbbN{}\msupplus{}.  (((v  -  (r1/r(k)))  \mleq{}  (v  -  (r1/r(N))))  \mwedge{}  ((v  -  (r1/r(m)))  \mleq{}  (v  -  (r1/r(N)))))
\mvdash{}  \mexists{}n:\mBbbN{}\msupplus{}.  (iproper([u,  v  -  (r1/r(n))])  \mwedge{}  (u  \mleq{}  r)  \mwedge{}  (r  \mleq{}  (v  -  (r1/r(n)))))


By

---

Latex:
(ParallelLast  THEN  Auto  THEN  RepUR  ``iproper``  0  THEN  Auto)

---

Home Index