---

Step * of Lemma ifun_subtype_3

∀[a,b,c,d:ℝ].  ((a ≤ c) ⇒ (c ≤ d) ⇒ (d ≤ b) ⇒ ({f:[a, b] ⟶ℝ| ifun(f;[a, b])}  ⊆r {f:[c, d] ⟶ℝ| ifun(f;[c, d])} ))
BY
{ (Auto THEN (D 0 THENA Auto) THEN D -1 THEN MemTypeCD THEN Auto) }

1
.....set predicate..... 
1. a : ℝ
2. b : ℝ
3. c : ℝ
4. d : ℝ
5. a ≤ c
6. c ≤ d
7. d ≤ b
8. x : [a, b] ⟶ℝ
9. ifun(x;[a, b])
⊢ ifun(x;[c, d])

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[a,b,c,d:\mBbbR{}].
    ((a  \mleq{}  c)
    {}\mRightarrow{}  (c  \mleq{}  d)
    {}\mRightarrow{}  (d  \mleq{}  b)
    {}\mRightarrow{}  (\{f:[a,  b]  {}\mrightarrow{}\mBbbR{}|  ifun(f;[a,  b])\}    \msubseteq{}r  \{f:[c,  d]  {}\mrightarrow{}\mBbbR{}|  ifun(f;[c,  d])\}  ))


By

---

Latex:
(Auto  THEN  (D  0  THENA  Auto)  THEN  D  -1  THEN  MemTypeCD  THEN  Auto)

---

Home Index