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Step * 1 of Lemma infinitesmal-zero


1. x : ℝ
2. x = r0
3. k : ℕ+
⊢ |x| ≤ (r1/r(k))
BY
{ ((Assert r(k) ≠ r0 BY
          (BLemma `rneq-int` THEN Auto))
   THEN (SubstReal 2 0 THENA Auto)
   THEN nRMul ⌜r(k)⌝ 0⋅
   THEN ((RWO "rless-int rleq-int" 0 THEN Auto) THEN RepUR ``absval`` 0 THEN Auto)⋅) }

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Latex:

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Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  x  =  r0
3.  k  :  \mBbbN{}\msupplus{}
\mvdash{}  |x|  \mleq{}  (r1/r(k))


By

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Latex:
((Assert  r(k)  \mneq{}  r0  BY
                (BLemma  `rneq-int`  THEN  Auto))
  THEN  (SubstReal  2  0  THENA  Auto)
  THEN  nRMul  \mkleeneopen{}r(k)\mkleeneclose{}  0\mcdot{}
  THEN  ((RWO  "rless-int  rleq-int"  0  THEN  Auto)  THEN  RepUR  ``absval``  0  THEN  Auto)\mcdot{})

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