---

Step * 2 1 1 1 of Lemma max-metric-complete


1. n : ℕ
2. ¬(n = 0 ∈ ℤ)
3. rn-prod-metric(n) ≤ r(n)*max-metric(n)
⊢ rn-prod-metric(n) ≤ (r1/(r1/r(n)))*max-metric(n)
BY
{ RepeatFor 3 (ParallelLast) }

1
1. n : ℕ
2. ¬(n = 0 ∈ ℤ)
3. ∀x,y:ℝ^n.  (mdist(rn-prod-metric(n);x;y) ≤ mdist(r(n)*max-metric(n);x;y))
4. x : ℝ^n
5. ∀y:ℝ^n. (mdist(rn-prod-metric(n);x;y) ≤ mdist(r(n)*max-metric(n);x;y))
6. y : ℝ^n
7. mdist(rn-prod-metric(n);x;y) ≤ mdist(r(n)*max-metric(n);x;y)
⊢ mdist(rn-prod-metric(n);x;y) ≤ mdist((r1/(r1/r(n)))*max-metric(n);x;y)

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  \mneg{}(n  =  0)
3.  rn-prod-metric(n)  \mleq{}  r(n)*max-metric(n)
\mvdash{}  rn-prod-metric(n)  \mleq{}  (r1/(r1/r(n)))*max-metric(n)


By

---

Latex:
RepeatFor  3  (ParallelLast)

---

Home Index