---

Step * of Lemma mdist_functionality

∀[X:Type]. ∀[d:metric(X)]. ∀[x,y,x',y':X].  (mdist(d;x;y) = mdist(d;x';y')) supposing (x ≡ x' and y ≡ y')
BY
{ (Unfold `meq` 0 THEN Fold `mdist` 0 THEN Auto THEN BLemma `rleq_antisymmetry` THEN Auto) }

1
1. X : Type
2. d : metric(X)
3. x : X
4. y : X
5. x' : X
6. y' : X
7. mdist(d;y;y') = r0
8. mdist(d;x;x') = r0
⊢ mdist(d;x;y) ≤ mdist(d;x';y')

2
1. X : Type
2. d : metric(X)
3. x : X
4. y : X
5. x' : X
6. y' : X
7. mdist(d;y;y') = r0
8. mdist(d;x;x') = r0
⊢ mdist(d;x';y') ≤ mdist(d;x;y)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[X:Type].  \mforall{}[d:metric(X)].  \mforall{}[x,y,x',y':X].
    (mdist(d;x;y)  =  mdist(d;x';y'))  supposing  (x  \mequiv{}  x'  and  y  \mequiv{}  y')


By

---

Latex:
(Unfold  `meq`  0  THEN  Fold  `mdist`  0  THEN  Auto  THEN  BLemma  `rleq\_antisymmetry`  THEN  Auto)

---

Home Index