---

Step * of Lemma meq-iff-mdist-rleq

∀[X:Type]. ∀[d:metric(X)]. ∀[x,y:X].  (x ≡ y ⇐⇒ ∀k:ℕ+. (mdist(d;x;y) ≤ (r1/r(k))))
BY
{ ((Unfold `meq` 0 THEN Fold  `mdist` 0) THEN Auto) }

1
1. X : Type
2. d : metric(X)
3. x : X
4. y : X
5. mdist(d;x;y) = r0
6. k : ℕ+
⊢ mdist(d;x;y) ≤ (r1/r(k))

2
1. X : Type
2. d : metric(X)
3. x : X
4. y : X
5. ∀k:ℕ+. (mdist(d;x;y) ≤ (r1/r(k)))
⊢ mdist(d;x;y) = r0

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[X:Type].  \mforall{}[d:metric(X)].  \mforall{}[x,y:X].    (x  \mequiv{}  y  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mforall{}k:\mBbbN{}\msupplus{}.  (mdist(d;x;y)  \mleq{}  (r1/r(k))))


By

---

Latex:
((Unfold  `meq`  0  THEN  Fold    `mdist`  0)  THEN  Auto)

---

Home Index