---

Step * 2 of Lemma meq-iff-mdist-rleq


1. X : Type
2. d : metric(X)
3. x : X
4. y : X
5. ∀k:ℕ+. (mdist(d;x;y) ≤ (r1/r(k)))
⊢ mdist(d;x;y) = r0
BY
{ ((Assert r0 ≤ mdist(d;x;y) BY Auto) THEN (Assert ⌜mdist(d;x;y) ≤ r0⌝⋅ THENM EAuto 1)) }

1
.....assertion..... 
1. X : Type
2. d : metric(X)
3. x : X
4. y : X
5. ∀k:ℕ+. (mdist(d;x;y) ≤ (r1/r(k)))
6. r0 ≤ mdist(d;x;y)
⊢ mdist(d;x;y) ≤ r0

---

Latex:

---

Latex:

1.  X  :  Type
2.  d  :  metric(X)
3.  x  :  X
4.  y  :  X
5.  \mforall{}k:\mBbbN{}\msupplus{}.  (mdist(d;x;y)  \mleq{}  (r1/r(k)))
\mvdash{}  mdist(d;x;y)  =  r0


By

---

Latex:
((Assert  r0  \mleq{}  mdist(d;x;y)  BY  Auto)  THEN  (Assert  \mkleeneopen{}mdist(d;x;y)  \mleq{}  r0\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENM  EAuto  1))

---

Home Index