---

Step * of Lemma metric-leq-meq

∀[X:Type]. ∀[d1,d2:metric(X)].  (d1 ≤ d2 ⇒ (∀x,y:X.  (x ≡ y ⇒ x ≡ y)))
BY
{ (Auto
   THEN ParallelLast
   THEN All (Fold `mdist`)
   THEN (Assert mdist(d1;x;y) ≤ mdist(d2;x;y) BY
               (BackThruHyp' 4 THEN Auto))) }

1
1. X : Type
2. d1 : metric(X)
3. d2 : metric(X)
4. d1 ≤ d2
5. x : X
6. y : X
7. mdist(d2;x;y) = r0
8. mdist(d1;x;y) ≤ mdist(d2;x;y)
⊢ mdist(d1;x;y) = r0

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[X:Type].  \mforall{}[d1,d2:metric(X)].    (d1  \mleq{}  d2  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}x,y:X.    (x  \mequiv{}  y  {}\mRightarrow{}  x  \mequiv{}  y)))


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  ParallelLast
  THEN  All  (Fold  `mdist`)
  THEN  (Assert  mdist(d1;x;y)  \mleq{}  mdist(d2;x;y)  BY
                          (BackThruHyp'  4  THEN  Auto)))

---

Home Index