---

Step * 1 1 1 of Lemma metric-weak-Markov


1. [X] : Type
2. d : metric(X)
3. mcomplete(X with d)
4. x : X
5. y : X
6. ∀z:X. ((¬z ≡ x) ∨ (¬z ≡ y))
7. r : ℝ
8. n : ℕ+
9. r0 < mdist(d;x;y)
⊢ (mdist(d;x;y) < (r1/r(n))) ∨ (r < mdist(d;x;y)) ∨ (r0 < r)
BY
{ ((InstLemma `rless-cases` [ ⌜r0⌝;⌜mdist(d;x;y)⌝;⌜r⌝]⋅ THENA Auto) THEN D -1 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [X]  :  Type
2.  d  :  metric(X)
3.  mcomplete(X  with  d)
4.  x  :  X
5.  y  :  X
6.  \mforall{}z:X.  ((\mneg{}z  \mequiv{}  x)  \mvee{}  (\mneg{}z  \mequiv{}  y))
7.  r  :  \mBbbR{}
8.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
9.  r0  <  mdist(d;x;y)
\mvdash{}  (mdist(d;x;y)  <  (r1/r(n)))  \mvee{}  (r  <  mdist(d;x;y))  \mvee{}  (r0  <  r)


By

---

Latex:
((InstLemma  `rless-cases`  [  \mkleeneopen{}r0\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}mdist(d;x;y)\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}r\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  D  -1  THEN  Auto)

---

Home Index