---

Step * 1 of Lemma nat-int-retraction-reals-1


1. k : {2...}
2. r : (ℤ ⟶ ℤ) ⟶ ℝ
3. ∀x:ℝ. (accelerate(k;x) = (r (λi.if i <z 1 then x 1 else x i fi )) ∈ ℝ)
4. ∀x:ℝ. k-regular-seq(x)
5. x : ℝ
⊢ accelerate(k;x) = (r (λi.if i <z 1 then x 1 else x ((i - 1) + 1) fi )) ∈ ℝ
BY
{ (RWO "-3" 0 THEN Auto) }

1
1. k : {2...}
2. r : (ℤ ⟶ ℤ) ⟶ ℝ
3. ∀x:ℝ. (accelerate(k;x) = (r (λi.if i <z 1 then x 1 else x i fi )) ∈ ℝ)
4. ∀x:ℝ. k-regular-seq(x)
5. x : ℝ
⊢ (r (λi.if i <z 1 then x 1 else x i fi )) = (r (λi.if i <z 1 then x 1 else x ((i - 1) + 1) fi )) ∈ ℝ

---

Latex:

---

Latex:

1.  k  :  \{2...\}
2.  r  :  (\mBbbZ{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{})  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}
3.  \mforall{}x:\mBbbR{}.  (accelerate(k;x)  =  (r  (\mlambda{}i.if  i  <z  1  then  x  1  else  x  i  fi  )))
4.  \mforall{}x:\mBbbR{}.  k-regular-seq(x)
5.  x  :  \mBbbR{}
\mvdash{}  accelerate(k;x)  =  (r  (\mlambda{}i.if  i  <z  1  then  x  1  else  x  ((i  -  1)  +  1)  fi  ))


By

---

Latex:
(RWO  "-3"  0  THEN  Auto)

---

Home Index