---

Step * 1 of Lemma nearby-cases


1. n : ℕ+
2. x : ℝ
3. y : ℝ
4. m : ℕ+
5. m = (4 * n) ∈ ℕ+
6. a : ℤ
7. a = (x m) ∈ ℤ
8. b : ℤ
9. b = (y m) ∈ ℤ
⊢ (x < y) ∨ (y < x) ∨ (|x - y| ≤ (r1/r(n)))
BY
{ (Decide ⌜a + 4 < b⌝⋅ THENA Auto) }

1
1. n : ℕ+
2. x : ℝ
3. y : ℝ
4. m : ℕ+
5. m = (4 * n) ∈ ℕ+
6. a : ℤ
7. a = (x m) ∈ ℤ
8. b : ℤ
9. b = (y m) ∈ ℤ
10. a + 4 < b
⊢ (x < y) ∨ (y < x) ∨ (|x - y| ≤ (r1/r(n)))

2
1. n : ℕ+
2. x : ℝ
3. y : ℝ
4. m : ℕ+
5. m = (4 * n) ∈ ℕ+
6. a : ℤ
7. a = (x m) ∈ ℤ
8. b : ℤ
9. b = (y m) ∈ ℤ
10. ¬a + 4 < b
⊢ (x < y) ∨ (y < x) ∨ (|x - y| ≤ (r1/r(n)))

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  x  :  \mBbbR{}
3.  y  :  \mBbbR{}
4.  m  :  \mBbbN{}\msupplus{}
5.  m  =  (4  *  n)
6.  a  :  \mBbbZ{}
7.  a  =  (x  m)
8.  b  :  \mBbbZ{}
9.  b  =  (y  m)
\mvdash{}  (x  <  y)  \mvee{}  (y  <  x)  \mvee{}  (|x  -  y|  \mleq{}  (r1/r(n)))


By

---

Latex:
(Decide  \mkleeneopen{}a  +  4  <  b\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index