---

Step * 1 of Lemma neg-approx-of-nonneg-real


1. x : ℝ
2. r0 ≤ x
3. n : ℕ+
4. (x n) ≤ 0
5. ((x within 1/n) - (r1/r(n))) ≤ x
6. x ≤ ((x within 1/n) + (r1/r(n)))
⊢ |x n| ≤ 2
BY
{ (Unfold `rational-approx` (-1) THEN (RWO  "int-rdiv-req" (-1) THENA Auto)) }

1
1. x : ℝ
2. r0 ≤ x
3. n : ℕ+
4. (x n) ≤ 0
5. ((x within 1/n) - (r1/r(n))) ≤ x
6. x ≤ ((r(x n)/r(2 * n)) + (r1/r(n)))
⊢ |x n| ≤ 2

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  r0  \mleq{}  x
3.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
4.  (x  n)  \mleq{}  0
5.  ((x  within  1/n)  -  (r1/r(n)))  \mleq{}  x
6.  x  \mleq{}  ((x  within  1/n)  +  (r1/r(n)))
\mvdash{}  |x  n|  \mleq{}  2


By

---

Latex:
(Unfold  `rational-approx`  (-1)  THEN  (RWO    "int-rdiv-req"  (-1)  THENA  Auto))

---

Home Index