---

Step * 1 of Lemma partition-split-cons-mesh


1. [I] : Interval
2. [%] : icompact(I)
3. [a] : ℝ
4. [bs] : ℝ List
5. partitions(I;[a / bs])
6. partitions([left-endpoint(I), a];[])
7. partitions([a, right-endpoint(I)];bs)
8. partitions([left-endpoint(I), a];[])
9. partitions([a, right-endpoint(I)];bs)
10. left-endpoint(I) ≤ a
⊢ a ≤ right-endpoint(I)
BY
{ (Assert sorted-by(λx,y. (x ≤ y);[a / bs]) BY
         (D 5 THEN RWO "frs-non-dec-sorted-by" 5⋅ THEN Auto)) }

1
1. [I] : Interval
2. [%] : icompact(I)
3. [a] : ℝ
4. [bs] : ℝ List
5. partitions(I;[a / bs])
6. partitions([left-endpoint(I), a];[])
7. partitions([a, right-endpoint(I)];bs)
8. partitions([left-endpoint(I), a];[])
9. partitions([a, right-endpoint(I)];bs)
10. left-endpoint(I) ≤ a
11. sorted-by(λx,y. (x ≤ y);[a / bs])
⊢ a ≤ right-endpoint(I)

---

Latex:

---

Latex:

1.  [I]  :  Interval
2.  [\%]  :  icompact(I)
3.  [a]  :  \mBbbR{}
4.  [bs]  :  \mBbbR{}  List
5.  partitions(I;[a  /  bs])
6.  partitions([left-endpoint(I),  a];[])
7.  partitions([a,  right-endpoint(I)];bs)
8.  partitions([left-endpoint(I),  a];[])
9.  partitions([a,  right-endpoint(I)];bs)
10.  left-endpoint(I)  \mleq{}  a
\mvdash{}  a  \mleq{}  right-endpoint(I)


By

---

Latex:
(Assert  sorted-by(\mlambda{}x,y.  (x  \mleq{}  y);[a  /  bs])  BY
              (D  5  THEN  RWO  "frs-non-dec-sorted-by"  5\mcdot{}  THEN  Auto))

---

Home Index