---

Step * 2 3 of Lemma partition-split-cons


1. I : Interval
2. icompact(I)
3. a : ℝ
4. bs : ℝ List
5. frs-non-dec([a / bs])
6. 0 < ||bs||
7. (left-endpoint(I) ≤ [a / bs][0]) ∧ (last([a / bs]) ≤ right-endpoint(I))
⊢ (left-endpoint([a, right-endpoint(I)]) ≤ bs[0]) ∧ (last(bs) ≤ right-endpoint([a, right-endpoint(I)]))
BY
{ ParallelLast }

1
1. I : Interval
2. icompact(I)
3. a : ℝ
4. bs : ℝ List
5. frs-non-dec([a / bs])
6. 0 < ||bs||
7. last([a / bs]) ≤ right-endpoint(I)
8. left-endpoint(I) ≤ [a / bs][0]
⊢ left-endpoint([a, right-endpoint(I)]) ≤ bs[0]

2
1. I : Interval
2. icompact(I)
3. a : ℝ
4. bs : ℝ List
5. frs-non-dec([a / bs])
6. 0 < ||bs||
7. left-endpoint(I) ≤ [a / bs][0]
8. last([a / bs]) ≤ right-endpoint(I)
⊢ last(bs) ≤ right-endpoint([a, right-endpoint(I)])

---

Latex:

---

Latex:

1.  I  :  Interval
2.  icompact(I)
3.  a  :  \mBbbR{}
4.  bs  :  \mBbbR{}  List
5.  frs-non-dec([a  /  bs])
6.  0  <  ||bs||
7.  (left-endpoint(I)  \mleq{}  [a  /  bs][0])  \mwedge{}  (last([a  /  bs])  \mleq{}  right-endpoint(I))
\mvdash{}  (left-endpoint([a,  right-endpoint(I)])  \mleq{}  bs[0])
\mwedge{}  (last(bs)  \mleq{}  right-endpoint([a,  right-endpoint(I)]))


By

---

Latex:
ParallelLast

---

Home Index