---

Step * 1 1 1 2 1 1 1 of Lemma pseudo-positive-is-positive


1. x : ℝ
2. c : ℕ ⟶ ℕ
3. ∀f:ℕ+ ⟶ ℤ. 3-regular-seq(regularize(3;f))
4. (λi.if (i =z 0) then 0 if 4 <z |x| i then |x| i else 0 fi ) = c ∈ (ℕ ⟶ ℕ)
5. accelerate(3;regularize(3;c)) < x
⊢ bdd-diff(regularize(3;c);|x|)
BY
{ Assert ⌜regularize(3;c) = c ∈ (ℕ+ ⟶ ℤ)⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
1. x : ℝ
2. c : ℕ ⟶ ℕ
3. ∀f:ℕ+ ⟶ ℤ. 3-regular-seq(regularize(3;f))
4. (λi.if (i =z 0) then 0 if 4 <z |x| i then |x| i else 0 fi ) = c ∈ (ℕ ⟶ ℕ)
5. accelerate(3;regularize(3;c)) < x
⊢ regularize(3;c) = c ∈ (ℕ+ ⟶ ℤ)

2
1. x : ℝ
2. c : ℕ ⟶ ℕ
3. ∀f:ℕ+ ⟶ ℤ. 3-regular-seq(regularize(3;f))
4. (λi.if (i =z 0) then 0 if 4 <z |x| i then |x| i else 0 fi ) = c ∈ (ℕ ⟶ ℕ)
5. accelerate(3;regularize(3;c)) < x
6. regularize(3;c) = c ∈ (ℕ+ ⟶ ℤ)
⊢ bdd-diff(regularize(3;c);|x|)

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  c  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}
3.  \mforall{}f:\mBbbN{}\msupplus{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{}.  3-regular-seq(regularize(3;f))
4.  (\mlambda{}i.if  (i  =\msubz{}  0)  then  0  if  4  <z  |x|  i  then  |x|  i  else  0  fi  )  =  c
5.  accelerate(3;regularize(3;c))  <  x
\mvdash{}  bdd-diff(regularize(3;c);|x|)


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}regularize(3;c)  =  c\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index