---

Step * 2 of Lemma r2-left-between


1. a : ℝ^2
2. b : ℝ^2
3. x : ℝ^2
4. y : ℝ^2
5. r0 < |xab|
6. rv-T(2;b;y;x)
7. b ≠ y
8. real-vec-be(2;b;y;x)
⊢ r0 < |yab|
BY
{ ((RepeatFor 2 (D -1) THEN Reduce -2 THEN D -2) THEN Assert ⌜|yab| = ((r1 - t) * |xab|)⌝⋅) }

1
.....assertion..... 
1. a : ℝ^2
2. b : ℝ^2
3. x : ℝ^2
4. y : ℝ^2
5. r0 < |xab|
6. rv-T(2;b;y;x)
7. b ≠ y
8. t : ℝ
9. r0 ≤ t
10. t ≤ r1
11. req-vec(2;y;t*b + r1 - t*x)
⊢ |yab| = ((r1 - t) * |xab|)

2
1. a : ℝ^2
2. b : ℝ^2
3. x : ℝ^2
4. y : ℝ^2
5. r0 < |xab|
6. rv-T(2;b;y;x)
7. b ≠ y
8. t : ℝ
9. r0 ≤ t
10. t ≤ r1
11. req-vec(2;y;t*b + r1 - t*x)
12. |yab| = ((r1 - t) * |xab|)
⊢ r0 < |yab|

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbR{}\^{}2
2.  b  :  \mBbbR{}\^{}2
3.  x  :  \mBbbR{}\^{}2
4.  y  :  \mBbbR{}\^{}2
5.  r0  <  |xab|
6.  rv-T(2;b;y;x)
7.  b  \mneq{}  y
8.  real-vec-be(2;b;y;x)
\mvdash{}  r0  <  |yab|


By

---

Latex:
((RepeatFor  2  (D  -1)  THEN  Reduce  -2  THEN  D  -2)  THEN  Assert  \mkleeneopen{}|yab|  =  ((r1  -  t)  *  |xab|)\mkleeneclose{}\mcdot{})

---

Home Index