---

Step * 1 1 of Lemma r2-left-cases


1. a : ℝ^2
2. b : ℝ^2
3. c : {c:ℝ^2| |a + r(-1)*b⋅c + r(-1)*b| < (||a + r(-1)*b|| * ||c + r(-1)*b||)} 
4. |acb| = -(|abc|)
⊢ (r0 < |abc|) ∨ (r0 < -(|abc|))
BY
{ ((Evaluate ⌜m = (|abc| 10) ∈ ℤ⌝⋅ THENA Auto) THEN (Decide ⌜4 < m⌝⋅ THENA Auto)) }

1
1. a : ℝ^2
2. b : ℝ^2
3. c : {c:ℝ^2| |a + r(-1)*b⋅c + r(-1)*b| < (||a + r(-1)*b|| * ||c + r(-1)*b||)} 
4. |acb| = -(|abc|)
5. m : ℤ
6. m = (|abc| 10) ∈ ℤ
7. 4 < m
⊢ (r0 < |abc|) ∨ (r0 < -(|abc|))

2
1. a : ℝ^2
2. b : ℝ^2
3. c : {c:ℝ^2| |a + r(-1)*b⋅c + r(-1)*b| < (||a + r(-1)*b|| * ||c + r(-1)*b||)} 
4. |acb| = -(|abc|)
5. m : ℤ
6. m = (|abc| 10) ∈ ℤ
7. ¬4 < m
⊢ (r0 < |abc|) ∨ (r0 < -(|abc|))

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbR{}\^{}2
2.  b  :  \mBbbR{}\^{}2
3.  c  :  \{c:\mBbbR{}\^{}2|  |a  +  r(-1)*b\mcdot{}c  +  r(-1)*b|  <  (||a  +  r(-1)*b||  *  ||c  +  r(-1)*b||)\} 
4.  |acb|  =  -(|abc|)
\mvdash{}  (r0  <  |abc|)  \mvee{}  (r0  <  -(|abc|))


By

---

Latex:
((Evaluate  \mkleeneopen{}m  =  (|abc|  10)\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  (Decide  \mkleeneopen{}4  <  m\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto))

---

Home Index