---

Step * 1 2 1 1 1 of Lemma r2-left-separated


1. a : ℝ^2
2. b : ℝ^2
3. z : ℝ^2
4. r0 < a - b⋅z
5. |a - b⋅z| ≤ (||a - b|| * ||z||)
⊢ r0 < ||a - b||
BY
{ (Assert r0 < (||a - b|| * ||z||) BY
         (RWO  "rabs-of-nonneg" (-1) THEN Auto)) }

1
1. a : ℝ^2
2. b : ℝ^2
3. z : ℝ^2
4. r0 < a - b⋅z
5. |a - b⋅z| ≤ (||a - b|| * ||z||)
6. r0 < (||a - b|| * ||z||)
⊢ r0 < ||a - b||

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbR{}\^{}2
2.  b  :  \mBbbR{}\^{}2
3.  z  :  \mBbbR{}\^{}2
4.  r0  <  a  -  b\mcdot{}z
5.  |a  -  b\mcdot{}z|  \mleq{}  (||a  -  b||  *  ||z||)
\mvdash{}  r0  <  ||a  -  b||


By

---

Latex:
(Assert  r0  <  (||a  -  b||  *  ||z||)  BY
              (RWO    "rabs-of-nonneg"  (-1)  THEN  Auto))

---

Home Index