---

Step * 1 2 1 1 1 1 of Lemma r2-left-separated


1. a : ℝ^2
2. b : ℝ^2
3. z : ℝ^2
4. r0 < a - b⋅z
5. |a - b⋅z| ≤ (||a - b|| * ||z||)
6. r0 < (||a - b|| * ||z||)
⊢ r0 < ||a - b||
BY
{ ((RWO "rmul-is-positive" (-1) THENM D -1) THEN Auto) }

1
1. a : ℝ^2
2. b : ℝ^2
3. z : ℝ^2
4. r0 < a - b⋅z
5. |a - b⋅z| ≤ (||a - b|| * ||z||)
6. ||a - b|| < r0
7. ||z|| < r0
⊢ r0 < ||a - b||

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbR{}\^{}2
2.  b  :  \mBbbR{}\^{}2
3.  z  :  \mBbbR{}\^{}2
4.  r0  <  a  -  b\mcdot{}z
5.  |a  -  b\mcdot{}z|  \mleq{}  (||a  -  b||  *  ||z||)
6.  r0  <  (||a  -  b||  *  ||z||)
\mvdash{}  r0  <  ||a  -  b||


By

---

Latex:
((RWO  "rmul-is-positive"  (-1)  THENM  D  -1)  THEN  Auto)

---

Home Index