---

Step * 1 1 of Lemma r2-straightedge-compass-simple1


1. c : ℝ^2
2. d : ℝ^2
3. a : ℝ^2
4. b : {b:ℝ^2| b ≠ a ∧ c_b_d} 
5. u : {u:ℝ^2| cu=cd ∧ a_b_u} 
6. v : ℝ^2
7. cv=cd
8. v_b_u
9. ¬((¬a_b_v) ∧ (¬b_v_a) ∧ (¬v_a_b))
10. b ≠ d ⇒ (v ≠ u ∧ u ≠ b ∧ v ≠ b)
⊢ cu=cd
BY
{ (DVar `u' THEN (Unhide THEN Auto) THEN Unfold `rv-congruent` 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  c  :  \mBbbR{}\^{}2
2.  d  :  \mBbbR{}\^{}2
3.  a  :  \mBbbR{}\^{}2
4.  b  :  \{b:\mBbbR{}\^{}2|  b  \mneq{}  a  \mwedge{}  c\_b\_d\} 
5.  u  :  \{u:\mBbbR{}\^{}2|  cu=cd  \mwedge{}  a\_b\_u\} 
6.  v  :  \mBbbR{}\^{}2
7.  cv=cd
8.  v\_b\_u
9.  \mneg{}((\mneg{}a\_b\_v)  \mwedge{}  (\mneg{}b\_v\_a)  \mwedge{}  (\mneg{}v\_a\_b))
10.  b  \mneq{}  d  {}\mRightarrow{}  (v  \mneq{}  u  \mwedge{}  u  \mneq{}  b  \mwedge{}  v  \mneq{}  b)
\mvdash{}  cu=cd


By

---

Latex:
(DVar  `u'  THEN  (Unhide  THEN  Auto)  THEN  Unfold  `rv-congruent`  0  THEN  Auto)

---

Home Index