---

Step * 1 1 1 of Lemma rabs-difference-rmax


1. a : ℝ
2. b : ℝ
3. x : ℝ
4. y : ℝ
5. n : ℕ+@i
⊢ ∃N:ℕ+
   ∀m:{N...}. (((-2) * m) ≤ (n * (imax(|(x m) + (-(a m))|;|(y m) + (-(b m))|) + (-|imax(x m;y m) + (-imax(a m;b m))|))))
BY
{ (With ⌜1⌝ (D 0)⋅ THEN Auto) }

1
1. a : ℝ
2. b : ℝ
3. x : ℝ
4. y : ℝ
5. n : ℕ+@i
6. m : {1...}@i
⊢ ((-2) * m) ≤ (n * (imax(|(x m) + (-(a m))|;|(y m) + (-(b m))|) + (-|imax(x m;y m) + (-imax(a m;b m))|)))

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbR{}
2.  b  :  \mBbbR{}
3.  x  :  \mBbbR{}
4.  y  :  \mBbbR{}
5.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}@i
\mvdash{}  \mexists{}N:\mBbbN{}\msupplus{}
      \mforall{}m:\{N...\}
          (((-2)  *  m)  \mleq{}  (n
            *  (imax(|(x  m)  +  (-(a  m))|;|(y  m)  +  (-(b  m))|)  +  (-|imax(x  m;y  m)  +  (-imax(a  m;b  m))|))))


By

---

Latex:
(With  \mkleeneopen{}1\mkleeneclose{}  (D  0)\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index