---

Step * 1 1 1 1 of Lemma rabs-difference-rmax


1. a : ℝ
2. b : ℝ
3. x : ℝ
4. y : ℝ
5. n : ℕ+@i
6. m : {1...}@i
⊢ ((-2) * m) ≤ (n * (imax(|(x m) + (-(a m))|;|(y m) + (-(b m))|) + (-|imax(x m;y m) + (-imax(a m;b m))|)))
BY
{ Assert ⌜0 ≤ (imax(|(x m) + (-(a m))|;|(y m) + (-(b m))|) + (-|imax(x m;y m) + (-imax(a m;b m))|))⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
1. a : ℝ
2. b : ℝ
3. x : ℝ
4. y : ℝ
5. n : ℕ+@i
6. m : {1...}@i
⊢ 0 ≤ (imax(|(x m) + (-(a m))|;|(y m) + (-(b m))|) + (-|imax(x m;y m) + (-imax(a m;b m))|))

2
1. a : ℝ
2. b : ℝ
3. x : ℝ
4. y : ℝ
5. n : ℕ+@i
6. m : {1...}@i
7. 0 ≤ (imax(|(x m) + (-(a m))|;|(y m) + (-(b m))|) + (-|imax(x m;y m) + (-imax(a m;b m))|))
⊢ ((-2) * m) ≤ (n * (imax(|(x m) + (-(a m))|;|(y m) + (-(b m))|) + (-|imax(x m;y m) + (-imax(a m;b m))|)))

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbR{}
2.  b  :  \mBbbR{}
3.  x  :  \mBbbR{}
4.  y  :  \mBbbR{}
5.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}@i
6.  m  :  \{1...\}@i
\mvdash{}  ((-2)  *  m)  \mleq{}  (n
    *  (imax(|(x  m)  +  (-(a  m))|;|(y  m)  +  (-(b  m))|)  +  (-|imax(x  m;y  m)  +  (-imax(a  m;b  m))|)))


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}0  \mleq{}  (imax(|(x  m)  +  (-(a  m))|;|(y  m)  +  (-(b  m))|)  +  (-|imax(x  m;y  m)  +  (-imax(a  m;b  m))|))\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index