---

Step * 1 1 1 1 1 of Lemma rabs-difference-rmax

.....assertion..... 
1. a : ℝ
2. b : ℝ
3. x : ℝ
4. y : ℝ
5. n : ℕ+@i
6. m : {1...}@i
⊢ 0 ≤ (imax(|(x m) + (-(a m))|;|(y m) + (-(b m))|) + (-|imax(x m;y m) + (-imax(a m;b m))|))
BY
{ (InstLemma `absval-imax-difference` [⌜x m⌝;⌜y m⌝;⌜a m⌝;⌜b m⌝]⋅ THEN Auto) }

1
1. a : ℝ
2. b : ℝ
3. x : ℝ
4. y : ℝ
5. n : ℕ+@i
6. m : {1...}@i
7. |imax(x m;y m) - imax(a m;b m)| ≤ imax(|(x m) - a m|;|(y m) - b m|)
⊢ 0 ≤ (imax(|(x m) + (-(a m))|;|(y m) + (-(b m))|) + (-|imax(x m;y m) + (-imax(a m;b m))|))

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  a  :  \mBbbR{}
2.  b  :  \mBbbR{}
3.  x  :  \mBbbR{}
4.  y  :  \mBbbR{}
5.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}@i
6.  m  :  \{1...\}@i
\mvdash{}  0  \mleq{}  (imax(|(x  m)  +  (-(a  m))|;|(y  m)  +  (-(b  m))|)  +  (-|imax(x  m;y  m)  +  (-imax(a  m;b  m))|))


By

---

Latex:
(InstLemma  `absval-imax-difference`  [\mkleeneopen{}x  m\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}y  m\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a  m\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b  m\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index