---

Step * of Lemma radd-positive-implies

∀x,y:ℝ.  ((r0 < (x + y)) ⇒ ((r0 < x) ∨ (r0 < y)))
BY
{ (Auto
   THEN D -1
   THEN (((Decide ⌜4 < x (4 * n)⌝⋅ THENA Auto) THENL [OrLeft; OrRight]) THENA Auto)
   THEN D 0 With ⌜4 * n⌝ 
   THEN Auto
   THEN (Subst' (r0 (4 * n)) + 4 ~ 4 0 THENA (Computation THEN Auto))
   THEN Auto) }

1
1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. n : ℕ+
4. (r0 n) + 4 < (x + y) n
5. ¬4 < x (4 * n)
⊢ 4 < y (4 * n)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}x,y:\mBbbR{}.    ((r0  <  (x  +  y))  {}\mRightarrow{}  ((r0  <  x)  \mvee{}  (r0  <  y)))


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  D  -1
  THEN  (((Decide  \mkleeneopen{}4  <  x  (4  *  n)\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)  THENL  [OrLeft;  OrRight])  THENA  Auto)
  THEN  D  0  With  \mkleeneopen{}4  *  n\mkleeneclose{} 
  THEN  Auto
  THEN  (Subst'  (r0  (4  *  n))  +  4  \msim{}  4  0  THENA  (Computation  THEN  Auto))
  THEN  Auto)

---

Home Index