---

Step * 2 of Lemma raise-lower-endpoints-rless


1. ∀a:ℝ. ∀n:ℤ.  ((a + (r(n) * a)) = (r(n + 1) * a))
⊢ ∀a,b:ℝ. ∀n:ℕ+.  ((a < b) ⇒ (raise-left-endpoint(a;b;n) < lower-right-endpoint(a;b;n)))
BY
{ (Auto
   THEN Unfolds ``raise-left-endpoint lower-right-endpoint`` 0
   THEN (RWO "int-rdiv-req" 0 THENA Auto)
   THEN (RWO "int-rmul-req" 0 THENA Auto)
   THEN nRMul ⌜r(n + 2)⌝ 0⋅) }

1
1. ∀a:ℝ. ∀n:ℤ.  ((a + (r(n) * a)) = (r(n + 1) * a))
2. a : ℝ
3. b : ℝ
4. n : ℕ+
5. a < b
⊢ (a + b + (r(n) * a)) < (a + b + (r(n) * b))

---

Latex:

---

Latex:

1.  \mforall{}a:\mBbbR{}.  \mforall{}n:\mBbbZ{}.    ((a  +  (r(n)  *  a))  =  (r(n  +  1)  *  a))
\mvdash{}  \mforall{}a,b:\mBbbR{}.  \mforall{}n:\mBbbN{}\msupplus{}.    ((a  <  b)  {}\mRightarrow{}  (raise-left-endpoint(a;b;n)  <  lower-right-endpoint(a;b;n)))


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  Unfolds  ``raise-left-endpoint  lower-right-endpoint``  0
  THEN  (RWO  "int-rdiv-req"  0  THENA  Auto)
  THEN  (RWO  "int-rmul-req"  0  THENA  Auto)
  THEN  nRMul  \mkleeneopen{}r(n  +  2)\mkleeneclose{}  0\mcdot{})

---

Home Index