---

Step * 6 1 of Lemma rat_term_polynomial


1. v : ℝ
2. v9 : ℝ
3. v10 : ℝ
4. v11 : ℝ
5. v12 : ℝ
6. v14 : ℝ
7. r : ℝ
8. q : ℝ
⊢ r ≠ r0
⇒ v ≠ r0
⇒ (r = (v10/v))
⇒ v9 ≠ r0
⇒ (q = (v11/v9))
⇒ (v12 = (v9 * v10))
⇒ (v14 = (v11 * v))
⇒ (v12 ≠ r0 ∧ ((q/r) = (v14/v12)))
BY
{ (RepeatFor 4 ((D 0 THENA Auto)) THEN Assert ⌜v10 ≠ r0⌝⋅) }

1
.....assertion..... 
1. v : ℝ
2. v9 : ℝ
3. v10 : ℝ
4. v11 : ℝ
5. v12 : ℝ
6. v14 : ℝ
7. r : ℝ
8. q : ℝ
9. r ≠ r0
10. v ≠ r0
11. r = (v10/v)
12. v9 ≠ r0
⊢ v10 ≠ r0

2
1. v : ℝ
2. v9 : ℝ
3. v10 : ℝ
4. v11 : ℝ
5. v12 : ℝ
6. v14 : ℝ
7. r : ℝ
8. q : ℝ
9. r ≠ r0
10. v ≠ r0
11. r = (v10/v)
12. v9 ≠ r0
13. v10 ≠ r0
⊢ (q = (v11/v9)) ⇒ (v12 = (v9 * v10)) ⇒ (v14 = (v11 * v)) ⇒ (v12 ≠ r0 ∧ ((q/r) = (v14/v12)))

---

Latex:

---

Latex:

1.  v  :  \mBbbR{}
2.  v9  :  \mBbbR{}
3.  v10  :  \mBbbR{}
4.  v11  :  \mBbbR{}
5.  v12  :  \mBbbR{}
6.  v14  :  \mBbbR{}
7.  r  :  \mBbbR{}
8.  q  :  \mBbbR{}
\mvdash{}  r  \mneq{}  r0
{}\mRightarrow{}  v  \mneq{}  r0
{}\mRightarrow{}  (r  =  (v10/v))
{}\mRightarrow{}  v9  \mneq{}  r0
{}\mRightarrow{}  (q  =  (v11/v9))
{}\mRightarrow{}  (v12  =  (v9  *  v10))
{}\mRightarrow{}  (v14  =  (v11  *  v))
{}\mRightarrow{}  (v12  \mneq{}  r0  \mwedge{}  ((q/r)  =  (v14/v12)))


By

---

Latex:
(RepeatFor  4  ((D  0  THENA  Auto))  THEN  Assert  \mkleeneopen{}v10  \mneq{}  r0\mkleeneclose{}\mcdot{})

---

Home Index