---

Step * 1 1 of Lemma rational-approx-property-alt


1. x : ℝ
2. n : ℕ+
3. |r(2) * r(n) * (-((x within 1/n)) + x)| ≤ r(2)
⊢ ((r(2 * n) * x) - r(x n)) = (r(2) * r(n) * (-((x within 1/n)) + x))
BY
{ (Unfold `rational-approx` 0 THEN (RWO "int-rdiv-req" 0 THENA Auto) THEN nRNorm  0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
3.  |r(2)  *  r(n)  *  (-((x  within  1/n))  +  x)|  \mleq{}  r(2)
\mvdash{}  ((r(2  *  n)  *  x)  -  r(x  n))  =  (r(2)  *  r(n)  *  (-((x  within  1/n))  +  x))


By

---

Latex:
(Unfold  `rational-approx`  0  THEN  (RWO  "int-rdiv-req"  0  THENA  Auto)  THEN  nRNorm    0  THEN  Auto)

---

Home Index