---

Step * 2 1 1 of Lemma rational-upper-approx-property


1. x : ℝ
2. n : ℕ+
3. a : ℤ
4. (x (2 * n)) = a ∈ ℤ
5. (r(a + 2))/2 * 2 * n = ((r(a))/2 * 2 * n + (r1/r(2 * n)))
6. r : ℝ
7. (r(a))/2 * 2 * n = r ∈ ℝ
8. (r - (r1/r(2 * n))) ≤ x
9. x ≤ (r + (r1/r(2 * n)))
⊢ ((r + (r1/r(2 * n))) - (r1/r(n))) ≤ x
BY
{ (RWO "-2<" 0 THEN Auto) }

1
1. x : ℝ
2. n : ℕ+
3. a : ℤ
4. (x (2 * n)) = a ∈ ℤ
5. (r(a + 2))/2 * 2 * n = ((r(a))/2 * 2 * n + (r1/r(2 * n)))
6. r : ℝ
7. (r(a))/2 * 2 * n = r ∈ ℝ
8. (r - (r1/r(2 * n))) ≤ x
9. x ≤ (r + (r1/r(2 * n)))
⊢ ((r + (r1/r(2 * n))) - (r1/r(n))) ≤ (r - (r1/r(2 * n)))

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
3.  a  :  \mBbbZ{}
4.  (x  (2  *  n))  =  a
5.  (r(a  +  2))/2  *  2  *  n  =  ((r(a))/2  *  2  *  n  +  (r1/r(2  *  n)))
6.  r  :  \mBbbR{}
7.  (r(a))/2  *  2  *  n  =  r
8.  (r  -  (r1/r(2  *  n)))  \mleq{}  x
9.  x  \mleq{}  (r  +  (r1/r(2  *  n)))
\mvdash{}  ((r  +  (r1/r(2  *  n)))  -  (r1/r(n)))  \mleq{}  x


By

---

Latex:
(RWO  "-2<"  0  THEN  Auto)

---

Home Index