---

Step * of Lemma rcc-subinterval

∀I:Interval. ∀a,b:ℝ.  ([a, b] ⊆ I  ⇐⇒ (a ≤ b) ⇒ ((a ∈ I) ∧ (b ∈ I)))
BY
{ (Unfold `subinterval` 0 THEN Auto) }

1
1. I : Interval@i
2. a : ℝ@i
3. b : ℝ@i
4. (a ≤ b) ⇒ ((a ∈ I) ∧ (b ∈ I))@i
5. r : ℝ@i
6. r ∈ [a, b]@i
⊢ r ∈ I

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}I:Interval.  \mforall{}a,b:\mBbbR{}.    ([a,  b]  \msubseteq{}  I    \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (a  \mleq{}  b)  {}\mRightarrow{}  ((a  \mmember{}  I)  \mwedge{}  (b  \mmember{}  I)))


By

---

Latex:
(Unfold  `subinterval`  0  THEN  Auto)

---

Home Index